【2019年整理】实际问题1韩光华

发布时间:2020-10-23 11:58:46 来源:新万博英超赛事

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  8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 巩固练习 课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》 上有这样的一道题:今有鸡兔同笼,上有 三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何. ⑴问题中有几个未知数? ⑵问题中可以得到哪几个等量关系? ⑶你准备设哪几个未知数? ⑷你能列出方程或方程组吗? 回顾 列方程组解应用题的一般步骤 设 找出两个等量关系, 设出两个未知数 列 根据等量关系列出方程组 解 解出方程组,求出未知数的值 验 将求得的值代入方程组中进行检验是否正确 和符合实际情形 答 写出答案 【例1】养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料 675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约 用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料 18~20 kg,每头小牛1天约需饲料7~8 kg.你能通过计 算检验他的估计吗? 等量关系: (1)30头大牛1天所需饲料+15头小牛1天所需饲料 =1天的饲料总量675 kg ; (2)42头大牛1天所需饲料+20头小牛1天所需饲料 =后来1天的饲料总量940 kg . 解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约 xkg、ykg,则可列方程组 30x+15y=675 (30+12)x+(15+5)y=940 x=20 解这个方程组得 y=5 答:平均每头大牛1天约需饲料20kg,每头小牛1天约需 饲料5kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小 牛的食量估计偏高. 实际问题 设未知数、找等量关系、列方程(组) 数学问题 [方程(组)] 实际问题 的答案 检验 解 方 程 ( 组 ) 数学问题的解 自学检测 1. 有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5 吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨, 大车与小车一 次各可以运货多少吨? 解:设一辆大车一次可以运货x吨,一辆小车一次可以运货y吨. 找出相等关系列方程组得 2x 3y 15.5 5x 6y 35 解这个方程组,得 x 4 y 2.5 答:大车和小车一次各可以运4吨和2.5吨。. 当堂达标 2.某学校现有甲种材料35㎏,乙种材料29㎏,制作A、B两种型 号的工艺品,用料情况如下表: (1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种 型号的工艺品各需材料多少钱? 练一练: 长18米的钢材,要锯成10段,而每段 的长只能取“1米或2米”两种型号之一,小明 估计2米的有3段,你们认为他估计的是否正确? 为什么呢?那2米和1米的各应多少段? 解:设2米的有x段,1米的有y段,根据题意,得 x y 10 2x y 18 解得 x 8 y 2 答:两米长的8段,一米长的2段。 某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种 食品共8个,花了30元,其中汉堡每个 5元,鸡块每个3元,小明估计汉堡有2 个,你们认为他估计的是否正确?为什 么呢?那汉堡和鸡块各买多少个呢? 解:设汉堡的x个,鸡块的y个,根据题意,得 x y 8 5x 3y 30 解得 x 3 y 5 答:汉堡买了3个,鸡块买了5个。 1.甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙 两数各是多少?若设甲数为 x,乙数为y,依题意可列方程为: x y 42 3x 4 y 2.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍,两年前哥哥的年龄是妹妹的3倍, 求 意两 ,年 得前到哥的哥方和程妹组妹是的 (年)龄c,设两年前哥哥x岁,妹妹y岁,依题 x 2 3( y 2), A. x 2y x 2 3( y 2), B . x 2y x 2 2( y 2), C . x 3y x 2 3( y 2), D . x 3y 1.一个两位数,个位数与十位数字的和为11,个位与十位数字交 换位置后比原数多9,求这个两位数。设这个两位数个位数 字为x,十位数字为y,则可列方程组为________________ 2.某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽 24个,要使一个螺栓配套两个螺帽,应如何分配工人才能使 螺栓和螺帽刚好配套?设生产螺栓x人,生产螺帽y人,列方 程组为____________ 在2000年女子国际象棋世界冠军对 抗赛上,我国女子国际象棋大师谢军 与俄罗斯选手加莉亚莫娃经过16盘 激烈较量,以2分的积分优势,第三次 赢得女子国际象棋世界冠军. 问题: 比赛的计分办法是每盘比赛,胜 方得1分,负方得0分,(无和棋)谢军与 加莉亚莫娃各胜多少盘? 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试: 同时开放1个大餐厅和2个小餐厅,可供1680名 学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅, 可供2280名学生就餐。 (1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少 名学生就餐? (2)若7个餐厅同时开放,请估计一下能否供 应全校的5300名学生就餐?请说明理由。 解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y 名学生就餐, 依题意得 x+2y=1680 解得: 2x+y=2280 (2)若7个餐厅同时开放,则有 x=960 y=360 5×960+2×360=5320 53205300 答: (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960 名,360名学生就餐。 (2)若7个餐厅同时开放,可 以供应全校的5300名学生就餐。 已知某电脑公司有A型、B型、C型三种 型号的电脑,其价格分别为A型每台 6000元,B型每台4000元,C型每台 2500元。我县实验中学计划将100500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种 不同型号的电脑共36台,请你设计出几 种不同的购买方案供该校选择,并说明 理由。 总结 列方程组解应用题的一般步骤 设 找出两个等量关系, 设出两个未知数 列 根据等量关系列出方程组 解 解出方程组,求出未知数的值 验 将求得的值代入方程组中进行检验是否正确 和符合实际情形 答 写出答案 再见

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